經(jīng)過多年的研究，多孔介質(zhì)中的流動傳熱傳質(zhì)在理論研究和應(yīng)用研究等方面取得了 很多重要成果。

(1)水在多孔介質(zhì)中的流動換熱研究

Deng和Martinez1181研究了牛頓流體在部分多孔介質(zhì)填充的管道中的二維流動，流 體區(qū)域采用N-S控制方程，使用Brinkman擴展Darcy模型描述多孔介質(zhì)內(nèi)的流動。一 是運用相似變量法對兩個耦合的非線性常微分方程組求解；二是運用有限元體積公式對

原始變量直接求解。

Jiang等[19]對水在填充有玻璃、不銹鋼或青銅球形顆粒的多孔介質(zhì)平板通道內(nèi)流動 與強迫對流換熱進行了實驗研究。選用三種不同顆粒直徑，討論顆粒直徑，顆粒導(dǎo)熱系 數(shù)和流體流速對熱傳導(dǎo)的影響。實驗結(jié)果表明，對流換熱系數(shù)隨著流動阻力的增加而增 加；對于青銅顆粒，Nusselt數(shù)和對流換熱系數(shù)隨著顆粒直徑的增大而增大，玻璃顆粒呈 相反趨勢；堆積顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)越大，Nusselt數(shù)和對流換熱系數(shù)也就越大。

Jiang等【19]對燒結(jié)平板多孔介質(zhì)內(nèi)流體對流換熱進行實驗研究。實驗結(jié)果表明，由 于燒結(jié)的多孔介質(zhì)接觸熱阻比不燒結(jié)多孔介質(zhì)小，燒結(jié)多孔介質(zhì)換熱要優(yōu)于非燒結(jié)多孔 介質(zhì)，有效導(dǎo)熱系數(shù)也更高，水和空氣在多孔介質(zhì)中的對流換熱系數(shù)各自增加了 15倍 和30倍。

Liu和Masliyah分別對穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流[21]、單相流18]、非線性流[22]在多孔介質(zhì)中 的流動進行了相關(guān)研究。分析穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流在多孔介質(zhì)中的流動壓降，對孔隙率， 雷諾數(shù)進行修正，考慮迂曲度，曲率比，孔隙截面變化等影響因素在內(nèi)，基于體積平均 法修正Kozeny-Carman理論得出新的平均方法描述壓力梯度項。對單相流和非線性流體 的研究同樣采用體積平均法推導(dǎo)流體N-S控制方程，數(shù)值計算的速度場和壓降與實驗數(shù)

據(jù)對比結(jié)果良好。

0)非牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動換熱研究

Christopher和Middleman【23】研究了冪律型非牛頓流體通過填充管多孔介質(zhì)的流動 情況。假設(shè)冪律模型可以代表非牛頓流體的流變特性，采用毛細管模型發(fā)展了一個修正 的Blake-Kozeny方程式來描述層流狀態(tài)的非牛頓流體在填充多孔介質(zhì)的流動。

Shenovd〖24]采用Darcy-Forchheimer流動模型，研究純粘性冪律型非牛頓流體在飽和 多孔介質(zhì)中的自然對流、強制對流、混合對流，通過Darcy-Forcheimer控制方程采用近

似積分法對上述問題求解。研究表明針對嵌入多孔介質(zhì)的等溫垂直平板特別存在近似 解。結(jié)果是近似解，與精確解相比最大誤差只有2.5%。

Al-Nimer和Aldoss[25]對填充有多孔介質(zhì)的水平平板中非牛頓流體的瞬態(tài)流動行為 進行了數(shù)值模擬。研究了多孔介質(zhì)動量方程中的宏觀局部慣性項的作用。研究表明對于 冪律指數(shù)n小于0.5的非牛頓流體流動特性，宏觀局部慣性項影響非常小。但是對冪律 指數(shù)《大于1，較大Darcy數(shù)和較低Forchheimer數(shù)的非牛頓流體，宏觀局部慣性項影 響顯著。冪律指數(shù)„存在一個上限，超過上限，局部慣性項的影響也不明顯。

Chen和Hadim[26]數(shù)值求解了冪律流體在飽和多孔介質(zhì)中強制對流，運用修正的 Darcy-Brinkman-Forchherimer模型，慣性項和邊界條件等非Darcy影響也被考慮在內(nèi)。 結(jié)果表明，冪律指數(shù)降低時，壁面附近的速度梯度增大，但是當Darcy數(shù)減小到Darcy 流態(tài)（Zto^KT6)時冪律指數(shù)的影響可以忽略不計。非Darcy流態(tài)，冪律指數(shù)降低，熱 邊界層厚度明顯減小，充分發(fā)展的Nusselt數(shù)大大增加，Darcy流態(tài)變化很小。局部Nusselt 數(shù)隨著Prandt丨數(shù)的增加而增加，對剪切變稀的冪律流體影響尤其顯著。

Wu和Pruess[2%28]首先求解出一維非牛頓流體替代互不相溶牛頓流體在多孔介質(zhì) 的Buckley-Leverett模型的解析解。運用積分有限差分原理，三維模擬單相流和多相流 非牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動。三維模型同時整合了冪律和賓漢流變模型，驗證發(fā)現(xiàn) 數(shù)值解和解析解吻合良好。

Sabiri和Comiti[29]對純粘性非牛頓流體在不同結(jié)構(gòu)填充床的流動進行研究，并得出 關(guān)于壓降的計算模型。多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，迂曲度、動態(tài)比面、孔隙率都包含在這個 壓降計算模型中。冪律流體通過球形顆粒、長圓筒、大平板等不同填充床時都得到了實 驗驗證，雷諾數(shù)范圍很廣包括蠕動流和慣性流態(tài)。

Sorbie和Cliff〇rd[3()]等對假塑性流體在多孔介質(zhì)中的流變特性進行了數(shù)值網(wǎng)絡(luò)模擬， 主要研究的是在微觀尺度下聚合物溶液的流變性，構(gòu)建了非牛頓流體流變性在單一毛細 管束和宏觀尺度之間的橋梁。

Sadowski和Byron Bird[31^通過多孔介質(zhì)數(shù)值模擬和量綱分析，研究描述粘彈性流 體在多孔介質(zhì)中的流變性。整合零剪切特性粘度，特性時間，粘度與剪切速率雙對數(shù)無 量綱參數(shù)，獲得流體通過填充床的壓降，研究表明用特性時間反映彈性效應(yīng)在指定區(qū)域 內(nèi)的行為是非常重要的。

Marshall和Metzner[32]研究表明在非慣性條件下，純粘性流體流過多孔介質(zhì)時， Deborah數(shù)足夠大時會導(dǎo)致阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系偏離很大，分析表明Deborah數(shù)在

0.1-1.0時影響較大。實驗研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn)粘彈效應(yīng)首次出現(xiàn)時，存在臨界Deborah值。

Kairi和Murthy[33]研究了非牛頓流體通過垂直平板飽和非達西多孔介質(zhì)過程中，熔 融和熱擴散效應(yīng)對自然對流傳熱傳質(zhì)的影響。壁面和周圍介質(zhì)的溫度維持恒定，由于壁 面和周圍介質(zhì)的溫度和濃度不同從而產(chǎn)生了傳熱傳質(zhì)。采用Ostward-de Waele冪律模_型 描述非牛頓流體流變特性。獲得變換控制方程的相似解，并計算出一些無量綱物理參數(shù) 的不同值。廣泛討論了在不同流速、溫度、濃度、傳熱傳質(zhì)系數(shù)下非牛頓流體的冪律指 數(shù)、慣性參數(shù)、熔融參數(shù)、熱擴散系數(shù)、浮力比、Lewis數(shù)等參數(shù)的數(shù)值。

Nield，Kunetsov，Xiong等【M]應(yīng)用經(jīng)典的Graetz方法研究了在常壁溫條件下，局部 非熱平衡對平板通道內(nèi)填充的飽和多孔介質(zhì)的強制對流換熱的影響。運用Brinkman模 型，分析得出了局部Nusselt數(shù)的表達式，是關(guān)于無量綱縱向坐標、Peclet數(shù)、Darcy數(shù)、 流固換熱系數(shù)、流體或固體導(dǎo)熱系數(shù)、孔隙率的函數(shù)。

Elgazery 和 Elazeml35—36』運用 Darcy-Brinkman-Forchherimer 模型，研究粘度和導(dǎo)熱系 數(shù)對冪律非牛頓流體通過多孔介質(zhì)向不同壁溫半無限大垂直平板非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)的影 響。假定流體的粘度和導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性變化，在空間上用Chebyshev配置方法， 在時間上用Grank-Nicolson方法把非線性偏微分控制方程轉(zhuǎn)換成線性方程。數(shù)值模擬在 不同速度、溫度、濃度下，得到局部摩擦系數(shù)，Nusselt數(shù)，Sherwood數(shù)。

Amiri和Vafai[37]運用局部熱平衡模型和二維效應(yīng)，雙能量方程描述流體和固體，分 析完成了對穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體在填充床多孔介質(zhì)中強迫對流換熱的模擬。發(fā)掘在填充床 輸運過程中慣性力效應(yīng)，邊界效應(yīng)，孔隙變化模型，熱彌散效應(yīng)的影響。

綜上所述，由于冪律型非牛頓流體的本構(gòu)方程較為簡單，對于非牛頓流體在多孔介 質(zhì)中的流動換熱研究，冪律型流體被廣泛采用作為研究對象。從動量方程方面看，常采 用Darcy擴展模型或者Darcy-Brinkman-Forchherimer模型來描述流體在多孔介質(zhì)內(nèi)的流 動；從能量傳遞角度看，局部熱平衡模型和局部非熱平衡模型都得到了推廣應(yīng)用，但兩 者都沒有擺脫體積平均假設(shè)的局限性，限制模型的應(yīng)用范圍。

1.3本課題主要研究內(nèi)容

搭建冪律型非牛頓流體在多孔介質(zhì)內(nèi)流動與換熱實驗臺，用銅金屬小球作為構(gòu)成規(guī) 則排列的多孔介質(zhì)骨架，聚丙烯酰胺水溶液為冪律型非牛頓流體，通過流變儀測量回歸 冪律本構(gòu)方程，開展冪律型非牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動與換熱與實驗研究。實驗測 量實驗段進出口流體溫度和壓力、流量、加熱功率、流體和固體骨架的溫度，獲取冪律 型非牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動和傳熱的基礎(chǔ)性實驗數(shù)據(jù)。通過改變聚丙烯醜胺水溶 液濃度（改變冪律型流體的流變特性），實驗研究冪律流變參數(shù)對摩擦系數(shù)/和對流換 熱系數(shù)的影響規(guī)律。分析和對比理論研究結(jié)果與實驗結(jié)果，揭示冪律型非牛頓流體在多 孔介質(zhì)中的流動和傳熱機理。