缺乏滑移的這種性質(zhì)現(xiàn)在稱之為粘度。它與內(nèi)摩擦的意義相同，是流動阻力的一種 量度。要產(chǎn)生運(yùn)動，在單位面積上所需的力是F/d，可用C7表示，它正比于速度梯度

(或剪切速率；>)，其比例常數(shù)?7稱為粘度系數(shù)，即

<7 = r]f(2-1)

甘油和水都是服從牛頓假設(shè)的普通液體。Navier-Stokes在十九世紀(jì)將上述理論獨(dú)立 發(fā)展成針對現(xiàn)在稱為牛頓粘性流體的統(tǒng)一的三維理論。

如上圖所示的簡單剪切，在牛頓流體的情況下，應(yīng)力施加多久，流動就持續(xù)多久。

相反，對于胡克固體，對于平面= 施加剪切應(yīng)力結(jié)果產(chǎn)生圖2-2所示的瞬時形

變。一旦達(dá)到了形變狀態(tài)，不會再有運(yùn)動；但是，應(yīng)力施加多久，形變狀態(tài)就持續(xù)多久。

角度/稱為應(yīng)變，而相關(guān)的本構(gòu)方程為

(j = Gy(2-2)

式中，G稱為剛性模量。

在隨后的200年中，一般認(rèn)為，自然界中的物質(zhì)按狀態(tài)劃分可分為兩大類：一類r 具有粘性的流體，另一類是具有彈性的固體。直到19世紀(jì)，新的發(fā)現(xiàn)使科學(xué)家們開]

懷疑。1835年WUhelm Weber用蠶絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)蠶絲并不是完全彈性的。縱向的負(fù) 荷可使蠶絲產(chǎn)生瞬時的伸長，然后隨著時間有進(jìn)一步的伸長。除去負(fù)荷時，有瞬時回縮 發(fā)生，隨后長度逐漸減小，直至達(dá)到原來的長度。在Weber的實(shí)驗(yàn)之后，有一系列相似 的實(shí)驗(yàn)都證實(shí)某些材料的變形顯示出時間依賴現(xiàn)象，即有一種似固體的材料，其行為不 能僅由胡克定律來描述，其中有一部分應(yīng)變隨時間而持續(xù)發(fā)展，即表現(xiàn)出了流動性，涉 及到似液體的響應(yīng)。對似流體材料有深遠(yuǎn)貢獻(xiàn)的論文發(fā)表于1867年，它的題目是“氣 體的動力理論”，刊于《大英百科全書》，作者是1C.麥克斯韋。對于具有某些彈性的流 體，此文也擬定了數(shù)學(xué)模型。

至此，流變學(xué)的定義已經(jīng)允許其研究所有物質(zhì)的行為，包括經(jīng)典胡克彈性固體和牛 頓粘性液體這樣的極端。經(jīng)典的胡克和牛頓定律討論的粘性和彈性的行為，其規(guī)律是線 性的，但是，這一框架受到很大的限制。材料出現(xiàn)線性行為的應(yīng)力范圍總是有限的，而 且其極限可能相當(dāng)?shù)汀３鰳O限所表現(xiàn)出的非線性行為具有更普遍的重要性。因此彈性 和粘性的概念需要加以限定，真實(shí)材料可能顯示出兩者中任一種性質(zhì)，或同時為二者的 組合。哪一種性質(zhì)占優(yōu)勢，其參數(shù)數(shù)值為何值，都依賴于應(yīng)力和施加應(yīng)力的持久性。

著名的“反跳膠泥”實(shí)驗(yàn)中，膠泥為一種有機(jī)硅材料。當(dāng)把它放入一個容器，并給 定足夠的時間，最終將會流成水平。將它做成小球，迅速的擲于地板上，它又能夠反彈 跳起。不難得出結(jié)論，當(dāng)被緩慢拉伸時，膠泥表現(xiàn)出延性破壞一這是液體的特征；當(dāng)被 快速拉伸時，它表現(xiàn)出脆性破壞一這是固體的特征。因此，依賴于形變過程的時間標(biāo)尺， 一種給定的材料可能像固體，或者像液體。在流變學(xué)中，時間的標(biāo)度是借助于Deborah 數(shù)完成的，它是由Marcus Reiner教授定義的。“Deborah” 一詞來自圣經(jīng)，意思為，假 如等待的時間足夠長，則一切都在流動。

De =z!T(2-3)

式中，r是所觀察形變過程的特征時間；r是材料的特征時間。對于胡克彈性固體時間r 為無窮大，對于牛頓粘性液體則為零。

高Deborah數(shù)對應(yīng)于似固體行為，低Deborah數(shù)則對應(yīng)于似液體行為。因此，一種 材料看來是似固體的，可能是因?yàn)樗蟹浅ｉL的特征時間，或者是因?yàn)樗芯康男巫冞^ 程非常快。因此，我們把固體定義為：當(dāng)受到給定應(yīng)力時，它不能連續(xù)改變其形狀；即 對于給定應(yīng)力，將會有固定的最終形變，這種形變可以或不可以在施加應(yīng)力的瞬時達(dá)到。 我們把液體定義為：當(dāng)施加給定應(yīng)力時，將連續(xù)改變其形狀（即流動）的材料，不管這 種應(yīng)力如何之小。

胡克彈性響應(yīng)和牛頓粘性行為這些經(jīng)典極端中間的行為，可以使用粘彈性的術(shù)語加 以描述。按照理想的材料響應(yīng)，具有粘彈性的固體材料總稱為“粘彈固體”。在液體的 情況下，“粘彈液體”、“彈性液體”、“記憶流體”都用于描述具有粘彈性的液體。

進(jìn)入20世紀(jì)，涂料、印刷油墨、食品、陶瓷制品、化妝品等膠體物質(zhì)工業(yè)的興1 使許多研究者開始研究這些物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)，其結(jié)果表明，這些物質(zhì)即使表現(xiàn)出流動怊

也不服從牛頓粘滯定律，它們在半固體狀態(tài)即使表現(xiàn)出彈性，也不服從胡克定律，把這 些材料稱為粘彈性材料，即粘彈體。高分子材料、復(fù)合材料、地質(zhì)材料、混凝土、高溫 下的金屬就屬于這種類型的材料。用粘彈性來描述力學(xué)行為介于胡克彈性響應(yīng)和牛頓粘 性行為這些極端經(jīng)典中間的行為，粘彈性是指材料在外力作用下具有粘性和彈性的雙重 性質(zhì)。